Sean Mullen del estudio de animación Giant Creative ha hecho este corto llamado “The Artists”, desde luego tiene una buena moraleja…

Hoy comenzamos con tangencias y enlaces, con los que espero que los alumnos puedan disfrutar con las aplicaciones que hagamos. Aunque hay muchos recursos en la web sobre el tema, vamos a centrarnos en Tangencias de José Antonio Cuadrado que ganó el 2º premio a los materiales curriculares del ITE en 2009.

Nos ofrece más contenidos de los que veremos en 3º de la ESO porque vamos a estudiar:

• Consideraciones fundamentales
• Rectas tangentes a una circunferencia
• Rectas tangentes a dos circunferencias
• Circunferencias tangentes de radio conocido

También nos van a ser útiles:

• El blog Sistema Diédrico con el post Curvas y superficies.
• Máquinas de cuádricas: hiperboloides y paraboloides en el museo Mateuba
• Para el que quiera profundizar mucho, es fantástica la página Maison Page de Robert FERRÉOL.
  

Posts relacionado:

• Curvas cíclicas
• Dulce lemniscata de Bernnouille

Ya hemos estado practicando algunos polígonos estrellados pero ahora… vamos a aplicar la teoría en algún proyecto práctico-plástico.

En educacionplastica.net tenéis un especial de polígonos estrellados con el que podéis practicarlos fácilmente.

No olvidéis que el paso (número de divisiones que abarca una cuerda) lo hallamos al dividir nº de divisiones/2 y elegir los primos menores NO DIVISIBLES por el número de divisiones.

Por ejemplo, para hallar el paso de un octógono: 8/2=4. Los primos menores son 2 y 3, pero el paso correcto es 3. Si elegimos 2 el polígono estrellado se cerrará antes de pasar por todas las divisiones.

Para practicar y crear ideas:

1. Practica con los polígonos estrellados de la aplicación, puedes combinar varios a la vez y juagar con color y grosor. Saca una captura de la pantalla con la tecla Pet Imp o con este programa. Si alguno tiene Mac es: manzana+shift+4 para capturar la zona que te interesa. Pégala en un word y envíalo como documento adjunto en un mail, serán tus bocetos. Tráete a clase material para llevarlo a cabo: cartulinas, papeles para collage, hilo de colores y aguja, rotuladores… la técnica es libre.
2. Es interesante que veáis la aplicación del IES Sandoval de construcciones alargando lados
3. Otra idea, aunque no tiene que ver directamente con la construcción que hemos comentado es la del Blog de la Creatividad: estrella@dos, donde pasamos a las 3 dimensiones.

Otras ideas:

Entradas relacionadas:

• La excusa: Navidad poliédrica

ACTUALIZACIÓN: Leyendo diferentes posts en mi Google Reader he descubierto el trabajo del blog El arte de crear de M. Carmen que también proponía un ejercicio similar. Muy interesante su post sobre adornos navideños y el que hizo el curso pasado sobre adornos con materiales reciclados. ¡No os los podéis perder!

Maribleduca también hizo un interesante trabajo sobre copos de nieve, como todo lo que ofrece: es-tu-pen-do.

Este año, os dejo por aquí algunas canciones cuya letra nos hacen reflexionar aún más con este hecho, pero que también ofrecen esperanza y opciones para salir de esa situación.

Los 3º ESO van a glosar estas canciones en tutoría porque desde el Departamento de Orientación se está trabajando el tema. Lo mejor es prevenir y la educación lo posibilita.

“María se bebe las calles” de Pasión Vega

“Que nadie” por Manuel Carrasco y Malú

“Salir corriendo” de Amaral

“Sin ti no soy nada” de Amaral

“Ella” de Bebe

“Malo” de Bebe

“Se acabaron las lágrimas” de Huecco en dueto con Hanna

“Dolores” de reincidentes

Entradas relacionadas:

• Día Internacional contra la violencia de género
• Señales contra la violencia de género

Entradas relacionadas con Isidro Ferrer:

• El evangelio de San Juan en el María Guerrero
• Bodas de sangre en el María Guerrero

Hoy hemos estado viendo que los polígonos según tengan el lado par o impar obedecen a diferentes simetrías:

• Lado par: los vértices están enfrentado diametralmente, veremos una simetría radial.
• Lado impar: los vértices están enfrentados al punto medio del lado opuesto, veremos una simetría axial.

Pero para poder experimentarlo, navegad por Ritmo y Simetría en la composición plástica de Mª Luisa Bermejo, ganadora del concurso de Materiales Curriculares 2005. Estaría muy bien si os hiciérais un pequeño esquema en el cuaderno de qué es ritmo y simetría, tipos, dónde lo podemos encontrar… para que no se nos olvide, pero sobre todo ¡disfrutad del recurso!.

Los polígonos están a nuestro alrededor, fíjate dónde los podemos encontrar: Polígonos en el urbanismo de Fernando Ruiz de Lejarazu.

Vamos a pensar, ¿qué instrumentos tenían los griegos suficientemente precisos para hacer los trazados geométricos? La regla y el compás. ¿Qué podemos hacer con estos dos instrumentos?: trazar rectas, circunferencias y definir puntos. En estas operaciones se basan las 5 reglas de oro:

1. Para trazar una recta necesito 2 puntos.
2. La intersección entre dos rectas es un punto válido para futuras operaciones.
3. Para trazar una circunferencia necesito un centro y un radio.
4. La intersección entre una recta y un arco de circunferencia es un punto válido para futuras operaciones.
5. La intersección entre dos arcos de circunferencia es un punto válido para futuras operaciones.

Estas normas son las que vamos a seguir para nuestros trazados geométricos y todos los caminos para llegar a la solución que se nos ocurran que no se basen en ellas, no son válidas.

El mejor ejemplo es la tangente de un punto a una circunferencia ¿por qué no vale “arrimar” la regla y trazar la recta? Aunque calcarais las rectas solución y “quedara bien”, no sería válido, pues no se están siguiendo las reglas de oro.

Hoy veremos qué es un lugar geométrico: conjunto de puntos que cumplen una misma propiedad.

Esa “misma propiedad” podría ser:

• conjunto de tiendas con un precio común de un producto en el barrio
• grupo de alumnos con el mismo color de pelo en clase o con el mismo nombre…

Los ejemplos pueden ser variados pero en geometría estos son los lugares geométricos que vamos a estudiar:

1. Mediatriz: l. g. de los puntos que equidistan (= están a la misma distancia) de otros dos. Destacar que no necesito un segmento para trazar su mediatriz, aunque sé que hasta ahora simplemente os han explicado que es la recta perpendicular que divide a un segmento por la mitad.
2. Bisectriz: l. g. de los puntos que equidistan de dos rectas. Si delimitamos con dos rectas un ángulo, la bisectriz lo divide por la mitad.
3. Circunferencia: l. g. de los puntos que equidistan de uno fijo llamado centro un valor dado, el radio.
4. Arco capaz: l. g. de los puntos que ven a un segmento bajo un mismo ángulo.

Hay más lugares geométricos como las curvas cónicas (elipse, parábola e hipérbola) entre otros.

¿Qué es la geometría?

Hay mucho tipos de geometría como la Métrica, Analítica, Descriptiva, Proyectiva, Diferencial o Computacional. Pero la más antigua, intuitiva y básica es la Métrica, con la que vamos a comenzar.

La palabra viene del griego (γεωμετρία): geo es tierra y metría, medida. Efectivamente, así nació en el Antiguo Egipto: por la necesidad de medir la tierra. Como bien sabéis, el Nilo se desbordaba todos los años, aprovechándose el limo fértil para abonar las tierras, facilitando una agricultura menos laboriosa, ya que la población podía dedicar más tiempo al desarrollo cultural, tecnológico y artístico. El problema: las lindes de las tierras se destruían todos los años, teniendo que volver a dividirlas, a medirlas.

A esta labor se dedicaban los geómetras de la época: los tensadores de cuerda (harpedonaptas). Eran conocidos con este nombre porque utilizaban para sus mediciones unas cuerdas. Pensad que no existía el sistema métrico decimal que tenemos, ni la escuadra y cartabón que utilizamos. Su escuadra era una cuerda cerrada dividida en 12 partes por nudos distribuidos en tres tramos. De esta forma conseguían un triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5, denominado triángulo egipcio.

Esta rama de la Geometría nos ha llegado a tavés de los griegos que tomaron los fundamentos de los egipcios. Destacar a Thales, Euclides y Pitágoras entre otros.

Materiales que vamos a utilizar:

• Lápiz o portaminas mina 2H (o más duro) para las construcciones auxiliares.
• Lápiz o portaminas mina HB para los resultados.
• Escuadra y cartabón.
• Compás y lima para afilarlo.

Algo muy importante es tener el material a punto, ya que el rigor y la exactitud son muy importantes. Para ello:

• Ten siempre afilados los lápices y el compás.
• Lava la escuadra y cartabón con agua y jabón. Evitarás que la hoja en la que trabajas termine gris.